Noções Básicas de Cartografia
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V - APLICAÇÕES E USO
1 - LEITURA DE COORDENADAS
Na leitura de coordenadas geográficas ou planimétricas de um ponto, em uma carta ou
mapa, empregamos conhecimentos matemáticos elementares tais como conceito de segmentos
proporcionais e regra de três simples.
A leitura de coordenadas é uma tarefa que deve ser executada com cuidado e atenção.
A determinação de um ponto na carta, mediante as suas coordenadas planas E e N ou a sua
latitude e longitude é um processo usado no sentido de situar um detalhe cartográfico,
como o cruzamento de estradas, a foz de um rio, a torre de uma igreja, etc.
No caso de se ter os valores das coordenadas e quando se precisa marcá-lo na carta, é
necessário em primeiro lugar, verificar, de acordo com os valores das coordenadas em
questão quais os dois pares do grid (UTM) ou paralelos e meridianos (geográficas) que
abrangem o ponto a ser determinado.
Para fazermos as medições, escolhemos preferencialmente uma extensão em centímetros
(ou milímetros) que corresponda a um múltiplo do valor encontrado no intervalo entre os
pares do grid (metros) ou paralelos e meridianos (graus, minutos, segundos) e que exceda a
medida entre eles.
1.1 - COORDENADAS GEOGRÁFICAS
Locar na escala 1:1.250.000 o ponto correspondente à Faz. Água da Prata, cujas
coordenadas são:
j = 22º 50' 42" S
Faz.
l = 53º 47' 34" W.Gr.
Os pares de paralelos em questão são os de 22º 45’ e 23º 00’ e os pares de
meridianos, 53º 45’ e 54º 00’.
Usamos uma régua graduada com extensão de 15 cm (150 mm) e medimos o intervalo entre os
paralelos e meridianos, com a finalidade de estabelecermos uma relação entre este
intervalo, em graus, minutos e segundos e a distância gráfica entre eles, em
milímetros.
A medição deve ser feita fazendo coincidir o início da graduação da régua (zero) com
o paralelo ou meridiano de menor valor e a maior graduação escolhida (quinze), com o de
maior valor.
1º) Marcação de latitude:
Verificar: - Intervalo entre os paralelos: 15’ = 900"
150 mm --------- 900"
Þ
- Distância gráfica entre eles:
150 mm ---------1 mm x
x = 6"
Ou seja, a cada 1 mm correspondem 6"
- Latitude indicada na carta: 22º 45’
- Latitude da Faz.: 22º 50’ 42"
1 mm ---------- 6"
Para a latitude desejada faltam: 5’ 42" = 342"
Þ
x --------- 342"
Logo, x = 42,222 mm = 57 mm
Posicionamos a régua e marcamos dois pontos afastados um do outro, com o valor encontrado
(57 mm), ligando-os a seguir e traçando uma reta horizontal, ou marcamos um único ponto
e, com um esquadro, traçamos uma reta horizontal paralela ao paralelo.
2º) Marcação da longitude:
Verificar: - Intervalo entre os meridianos: 15’ = 900"
150 mm --------- 900"
Þ
- Distância gráfica entre eles: 150 mm 1 mm --------- x
x = 6"
Ou seja, a cada 1 mm correspondem 6"
- Longitude indicada na carta: 53º 45’
- Longitude da Faz.: 53º 47’ 34"
1 mm ------------ 6"
Para a longitude desejada faltam: 2’ 34" = 154" Þ
x ------------ 154"
Logo, x = 25,6 mm
O procedimento é o mesmo que o adotado para a
latitude, ou seja, posicionamos a régua e marcamos o valor de 25,6mm em dois pontos
diferentes, ligando-os e traçando assim, uma reta vertical, ou marcamos um único ponto
e, com um esquadro, traçamos uma reta vertical paralela ao meridiano.
No cruzamento entre as duas retas traçadas estará o ponto desejado, determinado pelas
coordenadas dadas, ou seja, a Faz. Água da Prata. (Figura 5.1)
Figura 5.1 - Marcação de coordenadas geográficas
1.2 - COORDENADAS PLANIMÉTRICAS
O procedimento para marcação de um ponto de coordenadas
planas conhecidas é o mesmo utilizado para coordenadas geográficas.
Ex: Locar o ponto A, em uma carta na escala 1:50.000, cujas coordenadas planimétricas
são:
N =
7.368.700 m
A
E = 351.750m
1º) Marcação da Coordenada N:
Para marcarmos a coordenada N, as linhas do grid em questão são as de valores 7.368.000m
e 7.370.000m representados na carta por 7368 e 7370, respectivamente.
O intervalo entre as linhas do grid é de 2.000m. Se usarmos uma distância gráfica de 10
cm (100 mm), a cada 1 mm corresponderão 20 m, sendo este o erro máximo que poderá ser
cometido. Estabelecemos uma relação entre o intervalo de 2.000 m (distância real no
terreno) e a distância gráfica estabelecida:
100 mm ---------- 2000 m
Þ
x = 20 m
1 mm ------------ x
Ou seja, a cada 1 mm na régua, correspondem 20 m no terreno.
Já temos na carta a linha do grid de valor 7.368.000m ( 7368 ), precisamos portanto
acrescentar 700m para a coordenada dada.
1mm ----------- 20m
Þ Logo, x = 35 mm
x ------------ 700m
Medimos 35 mm na carta, dentro do intervalo entre as linhas do grid, partindo da menor
para a maior coordenada, ou seja, 7368 para 7370 e marcamos um ponto, traçando a seguir
uma reta horizontal passando por este ponto. (Figura 5.2).
2º) Marcação da Coordenada E:
As linhas do grid em questão são as de valores 350.000 m e 352.000 m cujos valores na
carta são representados por 350 e 352 respectivamente.
Assim como no caso da coordenada N, encontraremos os mesmos valores de intervalo entre as
linhas do grid e a distância gráfica entre elas, portanto a relação é a mesma, ou
seja, a cada 1 mm correspondem 20 m.
Na carta já temos a linha do grid de valor 350.000 m (350), portanto, para a coordenada
do ponto precisamos acrescentar 1750 m.
1mm ---------- 20m
Þ
Logo, x = 87,5 mm
x ------------ 1750m
Medimos 87,5 mm na carta, dentro do intervalo entre as linhas do grid, partindo da menor
para a maior coordenada, ou seja, de 350 para 352 e marcamos um ponto, traçando a seguir
uma reta vertical passando por este ponto.
No cruzamento entre as duas retas traçadas estará localizado o ponto A desejado,
determinado pelas coordenadas dadas. (Figura 5.2).
Figura 5.2 - Marcação do ponto A através das suas coordenadas UTM.
Para lermos as coordenadas (geográficas ou planimétricas) de um ponto qualquer em uma carta ou mapa, o processo é o mesmo, apenas, ao contrário de acharmos a medida em milímetros para marcamos na carta, mediremos a distância da referência (linhas do grid ou paralelos e meridianos) até o ponto desejado e calcularemos em metros ou graus, minutos e segundos obtendo assim as coordenadas desejadas.
1.3 - ALTITUDE DE UM PONTO NA CARTA
Altura do ponto P: H P = 500m + PD ( D h )
Triângulos Semelhantes: D APD ~ D
ABC
PD
BC
AD
------- = -----
==> PD = ------
x BC
AD
AC
AC
Onde BC = Eqüidistância Vertical
1.4 - DECLIVIDADE
Declividade é a relação entre a diferença de altura entre dois pontos e a distância
horizontal entre esses pontos.
dh = Diferença de altura BC (Eqüidistância vertical)
dH = Distância horizontal AC (distância entre os pontos)
Assim,
dh
Declividade (D) é a relação :
dH
A tg expressa o coeficiente angular de uma reta em relação ao eixo das abcissas
dh
tg a =
dH
Para expressarmos a declividade em graus:
dh
arc tg = a = D
dH
Quando expressamos em percentual a declividade de uma inclinação:
dh
Rampa = tg a x 100 = x 100
dH