Rede Altimétrica

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O que é

Conjunto de estações geodésicas, denominadas referências de nível, que materializam a componente altimétrica do Sistema Geodésico Brasileiro – SGB, a partir de medições de nivelamento geométrico de alta precisão.

Sobre - Rede Altimétrica

Apresentação:

O Sistema Geodésico Brasileiro (SGB) fornece as referências para o posicionamento de alta precisão no território nacional. Para o posicionamento vertical, a referência é dada pelas estações da Rede Altimétrica de Alta Precisão (RAAP) do SGB, denominadas Referências de Nível (RRNN) e estabelecidas desde 1945 com o método de nivelamento geométrico de alta precisão. À medida em que novas linhas de nivelamento são agregadas à RAAP e novas técnicas de medição e processamento são desenvolvidas, as altitudes de suas RRNN são periodicamente recalculadas, por meio do tradicional ajustamento por mínimos quadrados. Assim procedendo, o IBGE visa garantir a integridade, a consistência e a confiabilidade das informações divulgadas no seu Banco de Dados Geodésicos (BDG). A decisão de realizar um novo ajustamento, iniciado em 2015, teve como principal justificativa a necessidade de modernização da componente vertical do SGB, em consonância com as recomendações científicas pertinentes, notadamente a resolução da Associação Internacional de Geodésia (IAG) sobre o Sistema Internacional de Referência para Altitudes (IHRS/IHRF). Além disso, também foi decisivo para o início do novo ajustamento altimétrico o grande aprimoramento da cobertura gravimétrica do Território Brasileiro, conduzido pelo IBGE e por outras instituições. Com isso, pela primeira vez, os usuários do SGB terão à sua disposição altitudes com significado físico rigoroso.

Metodologia:

A fim de alcançar este objetivo, foram considerados os valores da gravidade nas RRNN, para conversão dos desníveis observados em diferenças de geopotencial:

Nos ajustamentos anteriores (IBGE, 2011), ainda não havia a possibilidade dessa conversão, em função da ausência de suficientes observações gravimétricas. Assim, apenas a correção do efeito sistemático do não paralelismo das superfícies equipotenciais foi aplicada aos desníveis considerados naqueles ajustamentos, resultando em altitudes ortométricas-normais (ou normais-ortométricas). Maiores detalhes estão disponíveis no relatório do REALT-2018.

Para análise e processamento de toda a RAAP, foram seguidas as seguintes etapas:

  • depuração dos dados brutos de nivelamento (desníveis e distâncias das seções) através de análise temporal de seções reniveladas, identificação das linhas internodais e fechamento de circuitos de toda a rede;
  • análise e depuração do arquivo de coordenadas planimétricas das RRNN;
  • ajustamento preliminar da rede internodal para análise e depuração;
  • ajustamento preliminar da RAAP considerando a subdivisão da rede em blocos estabelecidos no software GHOST;
  • interpolação dos valores de gravidade das RRNN não gravimetradas pelo IBGE. Neste processo, foram utilizados 106 mil pontos de gravimetria como base para a interpolação, tanto oriundos de levantamentos realizados pelo IBGE, como cedidos por outras Instituições;
  • cálculo dos números geopotenciais referentes aos Data de Imbituba (RN 4X) e Santana (RN 9329T);
  • cálculo das diferenças de geopotencial de toda a RAAP;
  • ajustamento das diferenças de geopotencial do bloco principal, vinculado ao Datum de Imbituba;
  • ajustamento das diferenças de geopotencial dos trechos e/ou linhas eliminadas durante o processo de depuração, vinculados ao Datum de Imbituba;
  • ajustamento das diferenças de geopotencial da Rede Altimétrica no Amapá, vinculado ao Datum de Santana;
  • ajustamento do bloco principal com a correção normal-ortométrica; e
  • conversão dos números geopotenciais ajustados em altitudes normais.

Resultados:

A qualidade dos resultados individuais do bloco principal pode ser avaliada mediante a padronização dos resíduos em função das distâncias. Na Figura 1, observa-se a distribuição dos resíduos padronizados (erros relativos) do REALT-2018, constatando-se os seguintes subtotais de seções:

  • 92,7% sofreram correções na faixa de +/–1mm(K)1/2 ,
  • 98,0% de +/–2mm(K)1/2 ,
  • 99,1% de +/–3mm(K)1/2 , e
  • 99,5% de +/–4mm(K)1/2 .

Figura 1 – Erros relativos dos desníveis após ajustamento do bloco principal do REALT-2018

Em termos absolutos, a avaliação da qualidade dos resultados do REALT-2018 pode ser feita com base nos desvios-padrão dos números geopotenciais ajustados, apresentados na Figura 2. Observa-se que 55445 desses valores, ou 87,5%, situam-se no intervalo 6cm~10cm. No entanto, o aspecto mais relevante é a consistência na conformação das isolinhas de precisão nessa figura, refletindo a homogeneidade da propagação das incertezas pela rede a partir do Datum de Imbituba.

 

Figura 2 – Desvios-padrão dos números geopotenciais ajustados

A avaliação do impacto das novas altitudes sobre os usuários do SGB constitui parte essencial no processo de qualificação do REALT-2018. Na Figura 3, observa-se que as altitudes normais de aproximadamente 50 mil RRNN (76%) diferem de +20cm a +30cm das altitudes ortométricas-normais vigentes no BDG até julho de 2018, em grande parte das regiões Norte, Nordeste, Centro-Oeste e Sudeste. Já na região Sul, a variação em uma faixa diferente de valores, entre -5cm e +20cm, deve-se à proximidade em relação ao Datum de Imbituba.

Figura 3 – Diferenças entre as altitudes normais do REALT-2018 e as altitudes ortométricas-normais vigentes no BDG até julho/2018

A comparação das altitudes normais do REALT-2018 com as altitudes ortométricas-normais obtidas com os mesmos dados e geometria de rede permite isolar os efeitos da inserção da gravidade real. Com a Figura 4, conclui-se que 94% das RRNN apresentam diferenças entre +5mm e -15mm.

Figura 4 – Diferenças entre as altitudes normais do bloco principal do REALT-2018 e as altitudes ortométricas-normais calculadas com a mesma rede

Conclui-se que a inserção de novos parâmetros proporcionou o cálculo de altitudes com significado físico mais rigoroso e preparou a rede para as ações futuras preconizadas pelo SIRGAS sobre a unificação do sistema altimétrico das Américas. Cabe ressaltar que as diferenças constatadas entre as novas altitudes normais e as altitudes vigentes no BDG até julho de 2018 ocorrem, em grande parte, pela inserção de novas linhas e pelo processo de depuração da rede, que ocasionou uma geometria diferente para o ajustamento. Esta influência é significativamente maior do que a decorrente da utilização de diferenças de geopotencial e conversão dos valores finais ajustados em altitudes normais.

As novas altitudes normais mantêm-se referidas aos data altimétricos atualmente vigentes no Brasil, Imbituba e Santana, ambos definidos, em cada caso, a partir de um único valor do NMM calculado com dados coletados em uma única estação maregráfica. Visando a substituição destes referenciais locais e nacionais por sistemas definidos e realizados em âmbito global, estão sendo realizados estudos para a definição do chamado Sistema Internacional de Referência para Altitudes (IHRS, International Height Reference System) e a respectiva realização (materialização) global (IHRF, International Height Reference Frame). Inicialmente, estão sendo selecionadas estações de rastreio contínuo GNSS vinculadas às respectivas redes verticais de cada país e que possuam adequada densificação gravimétrica em raios pré-estabelecidos. O Brasil vem contribuindo, neste primeiro momento, com 6 estações pertencentes à Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo dos Sistemas GNSS (RBMC), e está direcionando seus esforços para fornecer a adequada densificação gravimétrica pré-estabelecida, bem como a conexão de cada estação à RAAP. As estações pré-selecionadas no Brasil foram: Imbituba (SC), Presidente Prudente (SP), Cuiabá (MT), Marabá (PA), Fortaleza (CE) e Brasília (DF). Assim, vislumbra-se que a próxima realização da componente vertical do SGB, em alguns anos, já seja referida ao IHRS/IHRF.

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    REALT-2018 - Perguntas Frequentes

    O que é um Sistema Geodésico de Referência Altimétrico (SGRA)? Para que serve na prática?

    Os SGRAs são conjuntos de informações e grandezas numéricas, associadas a estruturas materializadas na superfície física terrestre, que definem e realizam a referência espacial para o posicionamento vertical de alta precisão, como no caso do estabelecimento de canais de irrigação, transposição de águas entre bacias hidrográficas, obras de engenharia, estudos científicos sobre a elevação do nível do mar, entre outras.

    As coordenadas primárias de um SGRA são as altitudes físicas ou números geopotenciais das estações da rede, associadas à respectiva superfície ou nível de referência. Tradicionalmente, as superfícies de referência eram obtidas com base na adoção do Nível Médio do Mar (NMM) de um determinado período e em um local específico, dando origem SGRA na sua concepção clássica. Utilizava-se o nivelamento geométrico de alta precisão com a correção da gravidade normal (teórica) para o transporte das altitudes para todas as demais estações da rede altimétrica, materializando o SGRA.

    No REALT-2018, a forma de estabelecimento das superfícies de referência nos pontos data (Imbituba e Santana) se manteve, alterando-se a forma de propagação das mesmas pela rede, associando os dados do nivelamento com os valores de gravidade observada para o cálculo das altitudes.

    Por que as altitudes publicadas pelo IBGE até 27 de julho de 2018 eram denominadas ortométricas e não normais-ortométricas?

    Devido à ausência de suficientes informações gravimétricas no território brasileiro para conversão dos desníveis do nivelamento geométrico de alta precisão em diferenças de geopotencial, apenas a correção da gravidade normal (teórica) era aplicada aos desníveis observados até o reajustamento de 2011, resultando em altitudes normais-ortométricas. Este era o procedimento padrão utilizado pela comunidade científica, nos casos de cobertura gravimétrica insuficiente, entendendo-se que tal aproximação não ensejava alteração da tipologia da altitude e, portanto, mantendo a denominação ortométrica para as altitudes assim obtidas. O IBGE procedeu desta forma até aproximadamente 2015, quando deu início a um processo de compilação de informações gravimétricas de outras instituições, o que permitiu a aplicação de métodos matemáticos para a obtenção dos valores de gravidade para as RRNN que não mais poderiam ser gravimetradas. Com os valores de gravidade, seja através de observação ou interpolação, de todas as estações da rede altimétrica, foi possível proceder ao cálculo das diferenças de geopotencial, que constituem a informação primária do REALT-2018.

    Por que calcular altitudes normais ao invés de altitudes ortométricas?

    A altitude ortométrica é a distância entre o geoide e o ponto de interesse na superfície terrestre, medida ao longo da sua vertical, isto é, a linha de força do campo da gravidade terrestre. A linha vertical é uma curva reversa que reflete as irregularidades da distribuição de massas no corpo planetário. Desta forma, a altitude ortométrica é calculada como a razão entre o número geopotencial ajustado de um ponto na superfície e o valor médio da gravidade observada entre o geoide e o ponto ao longo da vertical. No entanto, o conhecimento do valor de gravidade no interior da crosta é viável apenas em casos muito específicos e, portanto, é impossível obter o valor da gravidade média na vertical e, consequentemente, o cálculo da altitude ortométrica, conforme o seu conceito, é de difícil obtenção.Em contraposição, no cálculo da altitude normal não se utiliza o valor médio da gravidade observada na vertical, ele é substituído pelo correspondente valor médio da gravidade normal, isto é, a gravidade teórica dada pelo chamado modelo Terra Normal. Este tipo de gravidade possui modelagem matemática, o que permite o cálculo de altitudes normais diretamente, sem hipóteses a respeito da distribuição de massas na crosta.

    As diferenças entre a gravidade observada e a normal levam ao conceito de quase-geoide, ao qual se refere a altitude normal. Assim, a altitude normal de um ponto qualquer é a distância entre o mesmo e o quase-geoide, medida ao longo da linha de força do campo da gravidade normal ou linha vertical normal.

    A adoção das altitudes normais está alinhada às recomendações internacionais relativas aos SGRAs, em particular àquelas emanadas do SIRGAS.

    Qual é a diferença entre as novas altitudes normais, calculadas no REALT-2018 e as altitudes normais-ortométricas do reajustamento 2011?

    A diferença conceitual entre as altitudes normais-ortométricas, divulgadas pelo IBGE através do Banco de Dados Geodésicos - BDG até 27 de julho de 2018, e as altitudes normais, disponíveis a partir de 30 de julho de 2018, reside no tipo de gravidade (observada ou normal) utilizado em duas etapas distintas: no cálculo das diferenças de geopotencial (considerando a gravidade na superfície física) e na conversão do número geopotencial final em altitude física (valor médio da gravidade ao longo da vertical). Para o cálculo da altitude normal-ortométrica, emprega-se a gravidade normal em ambas as etapas, mas no caso da altitude normal, aplica-se a gravidade observada no cálculo das diferenças de geopotencial e a gravidade normal na obtenção da altitude final. Em números, aproximadamente 76% das altitudes ajustadas no REALT-2018 têm diferença na ordem de +20 cm a +30 cm em relação aos valores anteriores. No entanto, cabe ressaltar que as diferenças constatadas entre esses dois conjuntos de altitudes têm origem, em grande parte, na inserção de novas linhas e no refinamento dos processos de depuração da rede, que ocasionaram uma geometria diferente para o ajustamento e uma sensível melhoria de sua qualidade – como se pode constatar pelo quantitativo de 98% das seções entre RRNN sucessivas com erro relativo abaixo de 2 mm.(km)1/2

    Qual a principal mudança na metodologia do REALT-2018 comparada aos ajustamentos anteriores?

    Até poucos anos atrás, o IBGE não dispunha de dados gravimétricos suficientes para o cálculo das diferenças de geopotencial e, consequentemente, a correção aplicada aos desníveis brutos era apenas a da gravidade normal que corrige somente os efeitos do não-paralelismo das superfícies equipotenciais. Com uma cobertura gravimétrica mais adequada no território nacional e ferramentas computacionais desenvolvidas para depuração dos dados provenientes do nivelamento geométrico de forma mais criteriosa, foi possível converter os desníveis brutos depurados em diferenças de geopotencial, que foram submetidas ao processo de ajustamento por minimização dos resíduos quadráticos, resultando em números geopotenciais ajustados, posteriormente convertidos em altitudes com significado físico.

    Por que somente agora se decidiu realizar um ajustamento altimétrico considerando observações de gravidade?

    As justificativas para este novo ajustamento são a maior disponibilidade de observações gravimétricas em todo o território nacional e a necessidade de modernização da componente vertical do Sistema Geodésico Brasileiro - SGB em consonância com as recomendações científicas da Associação Internacional de Geodésia (IAG). Até poucos anos atrás, a distribuição deficiente ou a falta de observações gravimétricas no Brasil impedia o cálculo das diferenças de geopotencial para o ajustamento da Rede Altimétrica.

    A origem da rede altimétrica mudou? A que tipo de superfície de referência as novas altitudes estão relacionadas?

    Não, o datum ou origem da rede altimétrica brasileira continua sendo Imbituba (RN 4X), entretanto para as estações situadas no estado do Amapá a origem é Santana (RN 9329T). No REALT-2018 foram calculados os respectivos valores de altitude normal e número geopotencial desses dois data para referência do ajustamento da rede, uma vez que o objeto desta metodologia são as diferenças de geopotencial e não mais os desníveis brutos corrigidos do efeito sistemático do não paralelismo das superfícies equipotenciais.

    Assim, as altitudes normais resultantes do REALT-2018 são referidas ao quase-geoide, enquanto as superfícies de referência das altitudes normais-ortométricas dos ajustamentos anteriores não têm denominação específica, sendo uma aproximação do geoide. O quase-geoide se vincula ao elipsoide através da anomalia de altura, que apresenta pequena diferença em relação à ondulação geoidal referente à separação geoide-elipsoide.

    Qual a importância dos reajustamentos realizados periodicamente em uma rede altimétrica? Quais são os benefícios desta nova altitude normal para o usuário?

    O reajustamento periódico de uma rede altimétrica é importante, pois é a partir deste que novas observações são inseridas, dados antigos e novos são depurados e corrigidos, e metodologias mais robustas são aplicadas a fim de garantir a integridade, a consistência e a confiabilidade das informações altimétricas divulgadas no BDG.

    As altitudes físicas e os números geopotenciais (C), oriundos do REALT-2018 são as coordenadas adequadas para uso no posicionamento vertical, pois vinculam-se de forma rigorosa ao campo da gravidade e, por isso, respeitam o significado intrínseco dos conceitos “alto” e “baixo” associados ao fluxo de água.

    Posso continuar utilizando o MAPGEO2015 para converter as altitudes obtidas pela técnica GNSS (Global Navigation Satellite Systems) em altitudes físicas? Qual é a compatibilidade do MAPGEO2015 com as novas altitudes do REALT-2018?

    Sim. A conversão de altitude elipsoidal ou geométrica (h) obtida pelas observações GNSS em altitude física aplicando o MAPGEO2015 pode ser realizada diretamente, sempre considerando a precisão do modelo juntamente com a precisão requerida para a atividade que está sendo executada.

    Para conversão rigorosa de altitude elipsoidal, em altitude normal do REALT-2018, é necessário um modelo que forneça o valor de anomalia de altura (ζ) conforme apresentado na Figura 1. Vale ressaltar que o SGRA materializado pela rede altimétrica até o reajustamento 2011, conceitualmente não coincidia com o geoide, tão pouco com o quase-geoide. Logo, as diferenças entre altitudes elipsoidais (h) e normais-ortométricas (HNO) não forneciam ao usuário a diferença entre geoide e elipsoide, isto é, as ondulações geoidais (N), mas sim uma superfície de conversão entre o SGRA e o elipsóide de referência. Esta, quando comparada com as ondulações provenientes do MAPGEO, fornecia ao usuário o que a comunidade denomina “componente sistemática” do geoide (e). O IBGE está preparando uma solução para a conversão entre esses diversos tipos de altitude.

    De forma aproximada, foi aplicada a mesma metodologia de avaliação do MAPGEO2015 na sua divulgação com as novas altitudes do REALT-2018, obtendo um erro médio quadrático de ±0,30 m. Este aumento do erro médio quadrático não significa uma degradação das altitudes provenientes do REALT-2018, uma vez que um dos insumos para o cálculo do MAPGEO2015 foram as altitudes do reajustamento 2011.

    Figura 1

    Quais serão as perspectivas para o SGRA?

    O procedimento adotado no REALT-2018 foi o primeiro passo para a preparação do SGB rumo à adoção do futuro Sistema Internacional de Referência de Altitudes (IHRS, International Height Reference System) e sua respectiva Rede Internacional de Referência de Altitudes (IHRF, International Height Reference Frame). No IHRS/IHRF, será mantido o número geopotencial como coordenada primária e, portanto, as diferenças de geopotencial como dado básico do ajustamento, alterando-se apenas a realização da superfície de referência, que passará a ser estabelecida em estações GNSS de operação contínua por meio dos respectivos números geopotenciais. A metodologia para o IHRS/IHRF ainda está em desenvolvimento por grupos de trabalho da IAG, esperando-se a divulgação da primeira versão para 2019.

     

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